Cristais fotônicos: a não linearidade nos ajudará

Já mencionamos antes que os fenômenos ópticos são geralmente percebidos como lineares; é a consideração dos fluxos de luz como segmentos retos que fundamenta a óptica clássica com suas refrações e reflexões estritamente alinhadas ao longo de um transferidor. Contudo, isso é verdade apenas na aproximação mais geral e cotidiana; desde que a resposta da substância na qual o fluxo de fótons se propaga dependa linearmente da magnitude do campo eletromagnético desse fluxo. Na segunda metade do século XIX, com os experimentos de Faraday e Kerr, iniciou-se o estudo da óptica não linear: os cientistas começaram a perceber que uma porção da radiação luminosa que passa por um determinado meio afeta esse próprio meio, alterando suas propriedades – e assim tornando incorretas ideias mecanicistas simples sobre todos os processos que ocorrem ali. Outra questão é que antes do advento dos lasers, as intensidades dos fluxos de fótons à disposição dos experimentadores eram relativamente pequenas, mas já no início do século 20, tendo como pano de fundo o rápido desenvolvimento da teoria quântica, ficou claro que os fótons como partículas quânticas são simplesmente obrigadas a se comportar de maneira significativamente não linear em energias significativas.

Cristal fotônico bidimensional feito de polímero sintético sob microscópio eletrônico (fonte: Wikimedia Commons)

Os cristais fotônicos, que já foram discutidos em nosso material anterior, são meios de estado sólido com uma estrutura periódica, cujas propriedades elétricas (e acima de tudo, a constante dielétrica, que em última análise determina o índice de refração local) mudam em distâncias comparáveis ​​ao comprimento de onda da radiação que se propaga através deles. Um exemplo vivo de tal estrutura, bastante adequada ao tema da microeletrônica, são os espelhos de Bragg, graças aos quais, em princípio, é possível a criação de fotolitografias EUV. Lá, filmes multicamadas de quarto de onda (em espessura) com índices de refração grandes e pequenos alternados fornecem um aumento significativo, de várias ordens de grandeza, na intensidade da radiação de raios X refletida – devido ao reforço mútuo de interferência múltipla de fase (em -fase) ondas.

Se o espelho de uma fotolitografia EUV se comportasse como um elemento de um circuito óptico linear, a intensidade do fluxo de raios X refletido nele não seria superior a 0,14% do original – a energia dos fótons correspondentes é tão alta que é energeticamente mais favorável que sejam absorvidos na espessura da substância do que refletidos em sua superfície. Ao mesmo tempo, uma estrutura não linear de cinquenta camadas alternadas de molibdênio e silício, cada uma com aproximadamente 3,4 nm de espessura, fornece – devido à interferência amplificadora – a intensidade da radiação refletida em um nível de 70% da original. Seguindo o mesmo princípio da difração de Bragg, os cristais fotônicos alteram as regras de propagação da luz em sua espessura, criando para os fótons (mais precisamente, para certas energias de fótons) zonas permitidas e proibidas – semelhantes às que existem para os elétrons em semicondutores . Em combinação com a alta intensidade da radiação laser que passa pelo cristal fotônico, o que garante a manifestação de efeitos ópticos não lineares, torna-se possível controlar de maneira muito delicada e eficaz o fluxo de luz – algo que os desenvolvedores de circuitos lógicos puramente ópticos aproveitam prontamente.

⇡#Construtivismo de filme fino

Um elétron livre que se move na estrutura cristalina de um semicondutor é influenciado pelos nós dessa estrutura – átomos e/ou íons neutros; mais precisamente, os campos eletromagnéticos gerados por eles. Um fóton, como uma partícula que não tem carga elétrica e voa na velocidade da luz, simplesmente “não sente” a estrutura de um cristal: afinal, seu comprimento de onda é muito maior que o passo característico da rede cristalina. A partir daqui fica claro porque sólidos com estrutura periódica, que ainda afetam os quanta de radiação eletromagnética, provocando sua interferência construtiva/destrutiva, são chamados de “cristais fotônicos”. É precisamente em tal meio que se torna heterogêneo para ele que o fóton é capaz de mudar as características de seu movimento em resposta às suas características estruturais mutáveis ​​​​(e não simplesmente reagindo a algum indicador uniforme para toda a sua espessura, como a refração índice) – exatamente o mesmo sentido em que um elétron livre “sente” a influência dos nós da rede cristalina de um semicondutor.

Representação esquemática da estrutura espacial de cristais fotônicos unidimensionais, bidimensionais e tridimensionais (fonte: Wikimedia Commons)

Como a natureza da propagação da luz dentro de um cristal fotônico depende exatamente de como ocorre a interferência dos fótons em sua espessura, energias “permitidas” e “proibidas”, ou frequências de radiação, surgem de forma completamente natural: a primeira – como um manifestação da interferência construtiva das ondas luminosas em um ambiente de estrutura periódica; os últimos são destrutivos. Apenas a luz com comprimentos de onda permitidos passa por um cristal fotônico ou por suas seções individuais (sim, em regiões vizinhas do meio de uma mesma amostra, diferentes comprimentos de onda podem ser permitidos e proibidos – em nosso artigo anterior já mostramos isso usando o exemplo de dois cristal fotônico multidimensional). Em casos extremos, podemos falar de “condutores fotônicos” e “isoladores fotônicos” (a definição “dielétrico fotônico” soaria incorreta: embora um fóton seja um quantum de radiação eletromagnética, ele não possui carga elétrica). Cristais fotônicos – os condutores possuem band gaps extremamente amplos e transmitem radiação de uma impressionante faixa de energias (comprimentos de onda) através de si mesmos com perdas mínimas, enquanto os cristais isolantes, ao contrário, são caracterizados por amplos band gaps – e, portanto, são praticamente opacos. Assim, os “semicondutores fotônicos” possuem uma largura de bandgap intermediária entre os dois extremos indicados, e tais meios (que, na verdade, são cristais fotônicos) são adequados para a formação de unidades elementares de circuitos lógicos – diodos e transistores.

Vamos usar um exemplo simples de cristal fotônico unidimensional para explicar exatamente como surgem as bandas permitidas e proibidas. Tal cristal é mais facilmente realizado na forma de uma seleção de filmes finos firmemente adjacentes uns aos outros, cujos índices de refração se alternam: forte – fraco, forte – fraco. Se cada um desses filmes se estender em espessura até um quarto do comprimento de onda da luz transmitida através deles, toda a estrutura como um todo começa a se assemelhar extremamente ao espelho de Bragg multicamadas já familiar aos leitores de material sobre fotolitografia EUV – com a única exceção de que em neste caso o fluxo de radiação não é refletido no sistema óptico, mas passa por ele, e os comprimentos de onda dos quanta de interação eletromagnética são calculados não nas primeiras dezenas de nanômetros, mas já na casa das centenas.

Caminhos de raios de luz individuais em um cristal fotônico unidimensional de duas células (ver explicação no texto)

В простейшем случае рассмотрим фотонный кристалл всего из двух плёнок, с обеих сторон ограниченных воздухом (показатель преломления которого принимаем ровно за 1), причём первая плёнка пусть преломляет свет сильнее, чем вторая (n1 > n2 > 1). Um feixe incidente em tal cristal fotônico passará parcialmente por ele, perdendo uma certa fração de sua energia (a fração de seus fótons constituintes) em cada interface entre meios com diferentes índices de refração, e parcialmente será refletido estritamente na direção oposta. A propósito, levemos em consideração apenas os raios perpendiculares às interfaces entre os meios, para não levar em consideração reflexões adicionais das paredes laterais das células. Além disso, os raios que mudaram de direção várias vezes retornarão: digamos, tendo alcançado a interface entre os meios n1 e n2 – refletidos de volta e novamente refletidos na interface de n1 com o ar – atingindo novamente a interface de n1 com n2 e uma vez novamente refletido de volta, mas agora já fora. Acontece que são três re-reflexões completas (com perda de intensidade do feixe em cada uma, é claro) – ou talvez cinco, ou sete, ou mais. No entanto, a contribuição mais significativa para a intensidade do feixe de luz que retorna de tal cristal fotônico de duas células será feita pelos raios refletidos uma vez de cada um dos três limites principais: do ar com um meio com índice de refração n1, da interface entre os meios n1 e n2, e também da fronteira n2 e do ar externo.

Para que esses três feixes se formem com amplificação mútua – produzindo, de fato, o efeito para o qual se desenvolve a direção dos cristais fotônicos – eles devem estar em fase, ou seja, sinusóides, que representam a mudança de fase dependendo de o caminho percorrido deve corresponder exatamente. Lembremos (como já fizemos ao analisar o princípio de funcionamento do espelho de Bragg), que se um feixe de um meio com menor densidade óptica atingir a fronteira com um meio com maior densidade óptica (maior índice de refração), então o a fase da luz refletida muda para π, e se um feixe de um meio opticamente mais denso atinge o limite com um meio menos denso, tal mudança de fase não ocorre.

Значит, первый луч — от границы между воздухом и средой с показателем преломления n1 — отразится с переменой фазы на π. Второй луч пройдёт эту границу и отразится от следующей, между средами n1 и n2, и, поскольку n1 > N2, nenhuma mudança de fase ocorrerá. Lembre-se de que pegamos um cristal fotônico de filmes com espessura de um quarto de comprimento de onda, de modo que o segundo raio, passando para frente e para trás através do primeiro filme, ficará atrás do primeiro exatamente meio comprimento de onda, ou seja, na fase π. Assim, o filme de quarto de onda sozinho fornece fase (e, portanto, amplificação) da luz refletida por ele, cujo comprimento de onda é exatamente quatro vezes a sua espessura. Se a luz não for monocromática, os fótons com outros comprimentos de onda também serão refletidos nas interfaces entre os meios, mas devido à falta de fase, os fluxos correspondentes não aumentarão. Em outras palavras, um cristal fotônico unidimensional atua como um filtro de banda ultraestreita, amplificando seletivamente uma porção muito limitada do fluxo de luz original.

⇡#Nós vamos filtrar

Se você olhar agora para um cristal fotônico (também chamado de refletor de Bragg distribuído por razões óbvias) como um filtro de luz, ou seja, cuidar das características da luz transmitida por ele, ficará imediatamente óbvio que o intervalo de banda para ele cobre aqueles comprimentos de onda cuja radiação, devido ao mecanismo que acabamos de descrever, é completamente (ou pelo menos significativamente) refletida de volta – e não passa. Para que o band gap seja precisamente uma zona estendida, e não um comprimento de onda fixo, para o qual os filmes que formam um cristal fotônico têm um quarto de comprimento de onda, são tomados meios com índices de refração significativamente diferentes, e suas camadas são ultrafinas e numerosos – de modo que para muitos comprimentos de onda adjacentes a condição em fase é satisfeita, sofrendo múltiplas reflexões e emitindo fluxos de luz na direção oposta.

Micrografia eletrônica de um cristal fotônico unidimensional com defeito formado por camadas alternadas de dióxido de titânio e dióxido de silício (fonte: Universidade Técnica de Ostrava)

Variando a espessura, o número de camadas e os índices de refração deles, os engenheiros aprenderam a criar refletores de Bragg distribuídos com intervalos de bandas muito amplos, que funcionam essencialmente como filtros ópticos – transmitindo (com uma certa redução de intensidade, é claro) apenas parte de a luz incidente sobre eles em uma faixa espectral de várias centenas de nanômetros. Esses filtros são de banda bastante larga, mas por meio de um procedimento simples – introdução de defeitos neles – é extremamente fácil obter cristais fônicos com largura de banda de literalmente alguns nanômetros, ou até menos.

Para estruturas unidimensionais, um defeito geralmente representa uma violação da ordem de alternância de camadas com diferentes índices de refração. A ideia aqui é simples: dois filmes de quarto de onda de propriedades ópticas idênticas, colocados um ao lado do outro, formam uma seção com índice de refração constante, mas com extensão de metade do comprimento de onda. Isso viola a condição em fase: as ondas refletidas nos limites da seção “defeituosa” ficarão defasadas das demais – e para um determinado comprimento de onda, o reflexo da luz no cristal fotônico será bloqueado e, conseqüentemente , o fluxo passará por esta estrutura com perdas mínimas.

Passando dos cristais fotônicos unidimensionais para os bidimensionais e tridimensionais, podemos generalizar sua definição para um dielétrico periodicamente estruturado, que forma uma distribuição periodicamente não homogênea da constante dielétrica no espaço (que, lembre-se, em última análise, determina o índice de refração do médio). É essa distribuição espacialmente ordenada a responsável pela formação da estrutura de bandas dos níveis de energia dos fótons – no mesmo sentido em que os átomos e íons do semicondutor mais comum localizados nos nós da rede cristalina formam um triplo. distribuição periódica dimensional do potencial elétrico para os elétrons, criando faixas de energia permitidas e proibidas.

Diagrama de energia de uma junção pn: a) em estado de equilíbrio; b) com tensão direta aplicada; c) com tensão reversa aplicada (fonte: Wikimedia Commons)

Vamos lembrar em que princípio funciona o dispositivo semicondutor mais simples baseado em uma junção pn. Tal dispositivo consiste em dois volumes fisicamente tocantes de um semicondutor, um dos quais está saturado com excesso de elétrons (partículas com carga elétrica negativa; e, portanto, denotado como n, de “negativo”), e o outro, ao contrário, experimenta uma escassez de elétrons nas camadas atômicas externas (que pode ser interpretada como sua saturação com “buracos” condicionais – portadores de carga positiva; p, “positivo”). Em ambos os lados da fronteira de contato de tais volumes, forma-se uma zona de junção p-n – devido ao fato dos elétrons de onde há excesso deles (zona tipo n), devido ao movimento térmico, entrarem no volume com seus escassez (zona tipo p). E aí eles rapidamente “se recombinam com buracos”, ou seja, ocupam posições vagas nas camadas externas dos átomos correspondentes. Da mesma forma, os buracos da região p “se movem” para uma camada fina (cerca de 100 nm) além da fronteira com a região n – e lá eles se recombinam com o excesso de elétrons livres.

Como resultado, na junção dos volumes p e n do semicondutor, forma-se uma camada de bloqueio, na qual, nas laterais da fronteira, a concentração das cargas correspondentes é menor que a inicial. Como há menos elétrons no lado da região n na camada de bloqueio do que em média em seu volume (uma vez que eles tendem a se difundir na região p vizinha e se recombinarem com buracos ali), um excesso (em comparação com o volume principal ) é formado no lado n da junção dos volumes semicondutores zona n) carga positiva. Pelo contrário, no lado da região p a concentração de buracos já é reduzida pela mesma razão – surge aqui um excesso de carga negativa. Essa diferença de potencial forma um campo elétrico na fronteira das regiões p e n – que, por sua vez, começa a repelir buracos da zona de junção profundamente na região p, e elétrons, conseqüentemente, profundamente na região n .

Ou seja, se inicialmente, no primeiro contato dos meios p e n, elétrons e buracos se difundiram livremente através da fronteira, então, após um tempo bastante curto, a camada de bloqueio formará uma certa barreira de potencial. Isso significa que para superá-lo será necessário aplicar à amostra, que consiste em regiões p e n adjacentes, uma diferença de potencial que ajudaria os portadores de carga a se moverem na direção desejada – isso é chamado de inclusão direta do junção pn, levando a um aumento na camada de barreira de condutividade e ativação do canal de transmissão de carga elétrica. E vice-versa, se aplicarmos uma diferença de potencial com sinal oposto – a ativação reversa da junção pn – a barreira de potencial se tornará ainda maior do que antes, de modo que a corrente tenha a garantia de não fluir através do circuito (se a tensão não é levado ao nível de ruptura, é claro – mas este é o caso limite que não consideramos na aplicação a dispositivos semicondutores que funcionam normalmente).

⇡#Abaixo a linearidade!

Uma explicação tão detalhada, embora sem fórmulas, do princípio básico de funcionamento de dispositivos semicondutores baseados no efeito de junção p-n permitirá, gostaria de acreditar, uma melhor compreensão da implementação de processos semelhantes em cristais fotônicos. Em vez de semicondutores com excesso de elétrons e buracos, para formar uma estrutura semelhante a uma junção p-n, são retirados cristais fotônicos com diferentes band gaps – no primeiro, tal zona estará localizada abaixo ao longo do eixo de energia, no segundo, mais alto. Então, se os fótons passarem do segundo cristal para o primeiro, é energeticamente favorável que eles continuem se movendo – o fluxo de luz passará pela fronteira. Se você direcionar a luz na direção oposta, através de um cristal fotônico com banda menor para o segundo, o fluxo de radiação será bloqueado. Um esquema mais complexo envolve o uso de meios opticamente não lineares no papel de cristais fotônicos: se você selecionar materiais para o primeiro e o segundo deles, de modo que, com o aumento da intensidade da luz, o intervalo de bandas no primeiro diminua ainda mais, e no segundo, pelo contrário, aumenta, então o efeito “diodo” Tal esquema não só será preservado (a transição de fótons do segundo cristal para o primeiro é possível, mas vice-versa não é possível), mas também aumentará com o aumento da concentração de fótons no feixe.

Diodo fotônico implementado usando métodos clássicos de fotolitografia usando uma das variedades de granada à base de silício (fonte: MIT)

«Diodos fotônicos” baseados em uma das variedades de granada cultivada artificialmente foram propostos em 2011 por pesquisadores do Instituto de Tecnologia de Massachusetts. Naquela época, não se falava em criar circuitos lógicos totalmente ópticos – era necessário garantir a supressão completa de reflexões espúrias em sistemas eletro-ópticos híbridos com lasers semicondutores. Os desenvolvedores conseguiram implementar um cristal fotônico com transmissão estritamente unidirecional em uma determinada faixa de comprimento de onda diretamente em um substrato de silício – e como um único diodo pode ser organizado dessa maneira, então, em princípio, nada o impede de construir circuitos lógicos de qualquer nível de complexidade. Além disso, os cristais fotônicos são capazes de atuar não apenas como elementos lógicos, mas também como guias de ondas para redirecionar os fluxos de luz entre eles – e isso, por sua vez, abre perspectivas para reduzir significativamente a área de circuitos lógicos puramente ópticos.

Já explicamos anteriormente qual é o problema dos guias de onda tradicionais, através dos quais o fluxo luminoso se propaga devido à reflexão interna total das paredes. Este fenômeno físico é realizado apenas em certos ângulos de incidência do feixe na superfície refletora, o que significa que a flexão arbitrária de tais guias de ondas – em 90°, e ainda mais em ângulos agudos – não funcionará: a luz não superará tal dobrar. No caso dos cristais fotônicos, esse problema não existe: a propagação do fluxo luminoso neles é determinada pela interferência de ondas espalhadas por elementos da estrutura periódica e/ou seus defeitos. Assim, a localização dos defeitos pode ser selecionada – calculada com base nas equações de Maxwell – de tal forma que a luz que atinge o “beco sem saída” do cristal fotônico atuando como guia de ondas parece girar em um determinado ângulo (reto ou mesmo agudo) e continua se movendo ao longo do outro braço do mesmo guia de ondas. Assim, no decorrer da implementação prática de cristais fotônicos bidimensionais (por exemplo, pelo método de gravação ordenada de “buracos de ar” em um substrato de silício, discutido no material anterior), é possível, introduzindo cuidadosamente calculado defeitos na estrutura ordenada, para formar ambos os elementos de circuitos lógicos e conectá-los para guias de onda de transmissão de sinal.

Um dos esquemas possíveis para organizar defeitos em um cristal fotônico bidimensional para girar o fluxo de luz em 45° (esquerda) e a distribuição de intensidade do feixe de fótons no guia de ondas resultante (fonte: NASA Ames Research Center)

Descritos em 1987 pelos físicos americanos Eli Yablonovitch e Sajeev John, os cristais fotônicos também são conhecidos na natureza: exemplos incluem madrepérola natural, escamas nas asas de uma borboleta rabo de andorinha ou pedras de opala semipreciosas. A produção de cristais fotônicos para sistemas computacionais ainda é realizada principalmente em condições de laboratório, uma vez que o escalonamento da produção para a produção em larga escala está associado a um aumento significativo na probabilidade de aparecimento de irregularidades não planejadas (não confundir com defeitos introduzidos estritamente de acordo ao cálculo!) na estrutura desses meios complexos. Os cristais fotônicos tridimensionais são especialmente caprichosos nesse aspecto – embora os princípios de sua criação tenham sido definidos há muito tempo, é extremamente difícil alcançar alta uniformidade de microestruturas periódicas em uma escala de até milímetros cúbicos. O custo de um cristal fotônico macroscópico de alto período (a base para a criação de um promissor circuito lógico de luz pura) ainda é proibitivo e, portanto, no contexto do progresso bastante vigoroso da indústria tradicional de semicondutores, a direção da fotônica parece um tanto estagnada .

Por enquanto, os dispositivos optoeletrônicos híbridos continuam sendo os mais práticos – como o circuito integrado proposto em 2015 com 70 milhões de transistores semicondutores e 850 componentes ópticos, feitos de acordo com os padrões de produção “45 nm”, ou aqueles usados ​​em leitura-escrita universal cabeças de disco magnético acionam cristais fotônicos de guia de ondas HAMR que “dobram” o fluxo de luz em 90°. No entanto, os especialistas associam o verdadeiro florescimento da fotônica ao desenvolvimento da computação quântica correspondente. Afinal, um fóton é um quantum de interação eletromagnética; Por que tentar direcionar essas partículas ao longo dos caminhos clássicos trilhados pelos elétrons, se você pode apostar imediatamente em sua natureza quântica? Comparada a outros métodos de implementação da computação quântica, a computação fotônica tem uma vantagem inegável: tempos de coerência mais longos para pares de partículas em estado de emaranhamento quântico. Além disso, esta coerência (pelo menos em teoria) pode ser mantida à temperatura ambiente, o que por si só proporciona ao computador quântico fotônico benefícios significativos em termos de compacidade e consumo de energia.

Fibra óptica formada por guias de onda de cristais fotônicos com diâmetro de 4 mícrons cada (fonte: Wikimedia Commons)

No entanto, mesmo quando aplicada à computação clássica não quântica, a fotônica continua a ser um campo atraente – devido à maior velocidade (máxima na natureza) da luz dos portadores de informação em circuitos fotônicos e ao seu modesto consumo de energia em comparação com dispositivos semicondutores. Para que os KOICs (circuitos integrados ópticos quânticos) igualem a atratividade comercial dos modernos VLSIs (circuitos integrados de ultra grande escala em semicondutores), muitos outros problemas de engenharia terão que ser resolvidos – incluindo a dependência bastante significativa das propriedades ópticas dos materiais usados ​​hoje para guias de ondas e cristais fotônicos na temperatura, um nível perceptível de perda de energia quando um feixe de luz passa por uma longa série de guias de ondas e circuitos lógicos, garantindo uma periodicidade estrita de estruturas que direcionam os fluxos de fótons em escalas macroscópicas, etc. , não devemos esquecer que o silício, com todas as suas vantagens, embora adequado para a produção em massa de COIS , é um material com bandgap indireto e, portanto, as fontes de radiação (lasers) para circuitos de computação puramente ópticos terão que ser feitas separadamente dessas estruturas próprios, o que complica ainda mais os processos de produção, embalagem desses microcircuitos e seu funcionamento. No entanto, a principal profecia auto-realizável da indústria de semicondutores, a lei de Moore, está a ser cumprida cada vez mais claramente à medida que o tempo passa, pelo que a fotónica tem boas hipóteses de se estabelecer e estabelecer-se como uma alternativa à microelectrónica clássica na próxima década. . PorPelo menos, os pré-requisitos económicos para tal tornar-se-ão cada vez mais óbvios de ano para ano.

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